• ভাষা:
  • English
  • বাংলা
হোম > গণিতের অলিগলি পর্ব : ৫৭
লেখক পরিচিতি
লেখকের নাম: গণিতদাদু
মোট লেখা:১৩৭
লেখা সম্পর্কিত
পাবলিশ:
২০১০ - সেপ্টেম্বর
তথ্যসূত্র:
কমপিউটার জগৎ
লেখার ধরণ:
গণিত
তথ্যসূত্র:
গণিতের অলিগলি
ভাষা:
বাংলা
স্বত্ত্ব:
কমপিউটার জগৎ
গণিতের অলিগলি পর্ব : ৫৭

১৪২৮৫৭ : একটি মজার সংখ্যা

১৪২৮৫৭ সংখ্যাটি দেখলে মনে হবে এটি একটি সাদামাটা সাধারণ সংখ্যা ছাড়া আর কিছুই নয়। কিন্তু সংখ্যাটি নিয়ে বিশ্লেষণে নামলে দেখা যাবে, এটি সাধারণ কোনো সংখ্যা নয়। বরং এ সংখ্যাটির রয়েছে মজার মজার কিছু বৈশিষ্ট্য। নিচের গুণফলগুলো নিয়ে শুরু করা যাক :

১৪২৮৫৭ x ১ = ১৪২৮৫৭
১৪২৮৫৭ x ২ = ২৮৫৭১৪
১৪২৮৫৭ x ৩ = ৪২৮৫৭১
১৪২৮৫৭ x ৪ = ৫৭১৪২৮
১৪২৮৫৭ x ৫ = ৭১৪২৮৫
১৪২৮৫৭ x ৬ = ৮৫৭১৪২

লক্ষ করুন, প্রতিটি গুণফলেই ১৪২৮৫৭ সংখ্যার প্রতিটি অঙ্কই রয়েছে, শুধু কিছুটা স্থান বদল ঘটেছে মাত্র। বিষয়টি দেখা সহজতর হবে যদি আমি তা নিচের মতো করে সাজাই :

১৪২৮৫৭ x ১ = ১৪২৮৫৭
১৪২৮৫৭ x ৩ = ৪২৮৫৭১
১৪২৮৫৭ x ২ = ২৮৫৭১৪
১৪২৮৫৭ x ৬ = ৮৫৭১৪২
১৪২৮৫৭ x ৪ = ৫৭১৪২৮
১৪২৮৫৭ x ৫ = ৭১৪২৮৫

এখন ১৪২৮৫৭-কে ৭ দিয়ে গুণ করলে কী দাঁড়ায়?

১৪২৮৫৭ x ৭ = ৯৯৯৯৯৯
আবার ১৪২ + ৮৫৭ = ৯৯৯
১৪ + ২৮ + ৫৭ = ৯৯৯

কী? মজাদার বিষয় নয় কী? কিন্তু ৭-এর চেয়ে বড় সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কেমন হয় দেখা যাক :

১৪২৮৫৭ x ৮ = ১১৪২৮৫৬
১৪২৮৫৭ x ৯ = ১২৮৫৭১৩
১৪২৮৫৭ x ১৪২৮৫৭ = ২০৪০৮১২২৪৪৯
১৪২৮৫৭ x ১৩৩ = ১৮৯৯৯৮১

কী, এই গুণফলগুলোতে কোনো মজার বিষয় খুঁজে পাওয়া গেল কী? গুণফলগুলোর শেষ ৬ অঙ্ক দিয়ে গঠিত সংখ্যার সাথে অবশিষ্ট অঙ্ক দিয়ে গঠিত সংখ্যার সাথে যোগ করুন এবং যতক্ষণ পর্যন্ত না তা ৬ অঙ্কের সংখ্যার রূপ না নিয়েছে, ততক্ষণ এই প্রক্রিয়া অব্যাহত রাখুন। দেখুন শেষ পর্যন্ত প্রতিটি ক্ষেত্রে কী পাওয়া যায়। দেখবেন সর্বশেষ ক্ষেত্রে পাওয়া সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ক হবে ৯। বাকিগুলোতে থাকবে ১৪২৮৫৭ সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ক একটি করে, কিছুটা স্থান অদল-বদল করে।

১ + ১৪২৮৫৬ = ১৪২৮৫৭
১ + ২৮৫৭১৩ = ২৮৫৭১৪
৩ + ৭১৪২৮২ = ৭১৪২৮৫
২০৪০৮ + ১২২৪৪৯ = ১৪২৮৫৭
১৮ + ৯৯৯৯৮১ = ৯৯৯৯৯৯

সর্বশেষ যোগফলটি আগের ৪টি থেকে ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের। ১৩৩ সংখ্যাটি ৭ দিয়ে বিভাজ্য। এখন ১-কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে কী দাঁড়ায়?

১ ৭ = ০.১৪২৮৫৭ ১৪২৮৫৭ ১৪২৮৫৭ ১৪২৮৫৭... এই ভাগপ্রক্রিয়ার শেষ নেই।

সংখ্যার খেলা

আপনার এক বন্ধুকে বলুন একটি পেন্সিল ও এক টুকরা লেখার কাগজ নিতে। এর পর নিচে উল্লিখিত ধাপগুলো অনুসরণ করতে বলুন।

০১. তিন অথবা চার অঙ্কের যেকোনো সংখ্যা কাগজটিতে লিখতে বলুন।

০২. সংখ্যাটির অঙ্কগুলো ওলটপালট করে লিখে একটি সংখ্যা লিখুন। ধাপ : ০১ ও ধাপ : ০২-এর সংখ্যা দুটি নিয়ে বড়টি থেকে ছোটটি বিয়োগ করতে বলুন।

০৩. বন্ধুকে পাওয়া বিয়োগফলের একটি অঙ্ককে গোলচিহ্নিত করতে বলুন। কিন্তু কোন অঙ্কটিতে গোলচিহ্ন দেয়া হলো, তা যেনো আপনাকে দেখানো না হয়। মনে রাখবেন শূন্য (০)-তে যেনো গোলচিহ্ন দেয়া না হয়। কারণ, এটি নিজেই একটি বৃত্ত।

০৪. এখন অবশিষ্ট অঙ্কগুলো পাল্টে তৈরি করা সংখ্যাটি লিখে রাখতে বলুন।

এখন আপনার বন্ধুকে বলুন, আপনি বলে দিতে পারবেন কোন অঙ্কটিতে তিনি বৃত্ত এঁকেছিলেন। এই সংখ্যাটি বলে দেয়ার উপায় হচ্ছে- আপনাকে দেয়া সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ও শেষ লেখা সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফলের সমষ্টি বিবেচনা করা। শেষোক্ত সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ১০-এর নিচে যেন নামে। তখন গোলচিহ্নিত করা সংখ্যাটি হবে ৯ ও এই সমষ্টির বিয়োগফল। একটা উদাহরণ দিলে বিষয়টি স্পষ্ট হবে।

ধরা যাক আপনার বন্ধুর নেয়া সংখ্যাটি ছিল ১৭২৯। ধরা যাক তিনি সংখ্যাটির অঙ্ক পাল্টে লিখলেন ৯২১৭। সংখ্যা দুটির বিয়োগফল = ৯২১৭ - ১৭২৯ = ৭৪৮৮। ধরা যাক বন্ধুটি গোলচিহ্ন দিলেন দুটি ৮-এর যেকোনো একটিতে। এবার তিনি অবশিষ্ট তিনটি অঙ্ক ৭, ৪ এবং ৮ নিয়ে উল্টেপাল্টে লিখে তিন অঙ্কের একটি সংখ্যা পেলেন। সেই সংখ্যাটি হচ্ছে ৭৮৪। এই ফলটি তিনি আপনার হাতে দিলেন। আপনি এ সংখ্যাটির অঙ্ক তিনটি যোগ করে পেলেন ৭ + ৮ + ৪ বা ১৯। আবার ১ + ৯ = ১০, আবার ১ + ০ = ১ (মনে রাখবেন যতক্ষণ না এ সংখ্যা ১০-এর চেয়ে কম হয়, ততক্ষণ এ যোগফল চালিয়ে যেতে হবে)।

যাই হোক সর্বশেষ পাওয়া ১ অঙ্কটি ৯ থেকে ৮ কম। অতএব আপনার বন্ধুটি ৮ অঙ্কের ওপর গোলচিহ্ন দিয়েছিলেন, যা আপনি ঝটপট বলে দিতে পারছেন।

আরেকটি সংখ্যার খেলা

চলতি ইংরেজি সালটি নিন। এই মুহূর্তে চলতি সালটি ২০১০। এর দ্বিগুণ করুন। এর দ্বিগুণ দাঁড়ায় ৪০২০। এই ৪০২০ সংখ্যাটি এক টুকরা কাগজে লিখে কাউকে না দেখিয়ে রেখে দিন। এবার এক টুকরা খালি কাগজ এক বন্ধুর হাতে দিয়ে নিচের ধাপগুলোর অনুসরণ করতে বলুন :

০১. বন্ধুটির জন্মসাল লিখতে বলুন (ধরুন জন্ম সালটি ১৯৫২)।

০২. কোনো একটি ঐতিহাসিক গুরুত্বপূর্ণ ঘটনার সাল লিখতে বলুন (১৯৭১)।

০৩. এবার বছর শেষে বন্ধুটির বয়স যত হবে লিখতে বলুন (৫৮ বছর)।

০৪. ঐতিহাসিক ঘটনাটির পর আজ পর্যন্ত কত বছর পার হলো লিখুন (৩৯ বছর)।

০৫. এখন উপরে বর্ণিত সংখ্যা চারটির যোগফল বের করতে বলুন (এখানে সে যোগফল : ১৯৫২ + ১৯৭১ + ৫৮ + ৩৯ = ৪০২০)।

এবার আপনার হাতের কাগজটি দিয়ে বলুন এই নাও তোমার যোগফল। দেখা যাবে তার যোগফল, আপনার হাতে আগে থেকেই লিখে রাখা সংখ্যা ৪০২০ একেবারে মিলে গেছে।

এ খেলার রহস্যটা সহজেই অনুমেয়। কারণ, অতীতের যেকোনো জন্মতারিখের সাল এবং বয়স সংখ্যার যোগফল সবসময় চলতি সালের সমান হবে। একইভাবে ঐতিহাসিক ঘটনার সাল ও ঘটনার পরবর্তী বছর সংখ্যার যোগফলও চলতি সালের সমান হবে। অতএব সহজেই অনুমেয় আপনার বন্ধুর নেয়া চারটি সংখ্যার যোগফল হবে চলতি সালের দ্বিগুণের সমান।

কজ ওয়েব
গণিতদাদু
পত্রিকায় লেখাটির পাতাগুলো
লেখাটি পিডিএফ ফর্মেটে ডাউনলোড করুন
লেখাটির সহায়ক ভিডিও
পাঠকের মন্তব্য
২২ অক্টোবর ২০১০, ১১:১০ AM
আপনার লেখা পড়ে খুবই ভালো লাগলো।আপনাকে গণিত পাঠশালা.কম এর পক্ষ থেকে অনেক অনেক শুভেচ্ছা। গণিত পাঠশালা.কম হলো বাংলা ভাষায় প্রথম এবং একমাত্র গণিত বিষয়ক পূর্নাঙ্গ ব্লগ সাইট যার উদ্দেশ্য গণিতের মজার বিষয়গুলো সুন্দর ভাবে সবার কাছে উপস্থাপন করা এবং সবাইকে গণিতে আগ্রহী করা।আপনি এখানে আপনার লেখা প্রকাশ করতে পারেন। আপনাকে অনুরোধ করা হচ্ছে
http://www.gonitpathshala.com/ সাইটটা দেখে এটি সম্পর্কে মতামত জানানোর জন্য।
আমাদের সাথে যোগাযোগ এর ঠিকানাঃ ads@gonitpathshala.com
০২ ডিসেম্বর ২০১০, ২:১২ AM
১৪ + ২৮ + ৫৭ = ৯৯৯ ভূল হয়েছে। আসলে ১৪ + ২৮ + ৫৭ = ৯৯ হবে। ভবিষ্যতে খেয়াল রাখবেন।

চলতি সংখ্যার হাইলাইটস