এক.

দেশে আদমশুমারি চলছে। বিভিন্ন এলাকায় দায়িত্বে নিয়োজিতরা বাড়ি বাড়ি ঘুরে তথ্য সংগ্রহ করছেন। এমনই একজন তথ্য সংগ্রহকারী একটি বাড়িতে গিয়ে দরজায় নক্ করলেন এবং উঁচুস্বরে জানালেন তাদের আসার কারণ। বাড়ির ভেতর থেকে এক মা প্রতিউত্তর করলেন এভাবে : ‘‘আমার মোট তিন সন্তান, তাদের সবার বয়সের গুণফল ৩৬ ও যোগফল পরের বাড়ির নাম্বারের সমান।’’
লোকটি পাশের বাড়িতে গেলেন কিন্তু সাথে সাথে আবার ফিরে এসে বললেন, ‘‘আমার আরো তথ্য দরকার।’’

এবার মা জানালেন : ‘‘আজ খুব ব্যস্ত আছি তাই বেশি কথা বলতে পারছি না। বাসায় তেমন কেউ নেই শুধু আমার বড় ছেলেটি দোতলায় খেলছে।’’

লোকটি বলল: ‘‘ঠিক আছে, আমার প্রয়োজনীয় তথ্য পেয়ে গেছি।’’

পাঠক, বলতে হবে কীভাবে লোকটি ওই তিন ছেলেমেয়ের বয়স বের করতে পেরেছিলেন?

দুই.

নিচের ছবিতে একটি সংখ্যা-ধাঁধা দেয়া হয়েছে। পাশাপাশি অবস্থিত তিনটি তারকার প্রথম দু’টির পাঁচ শীর্ষবিন্দুতে পাঁচটি ও মাঝের বৃত্তে একটি করে নাম্বার রয়েছে। তৃতীয়টির ক্ষেত্রে শুধু পাঁচ শীর্ষবিন্দুতে পাঁচটি নাম্বার রয়েছে। এর মাঝের নাম্বারটি কত বলতে হবে।

উল্লেখ্য, প্রতিটি নাম্বার বিশেষ ধারা অনুসরণ করে বসানো হয়েছে।

চিত্র :



...........।..........................................................................................

মজার গণিত : নভেম্বর ২০০৯ সংখ্যার সমাধান

এক.
জমানো অংশ থেকে টাকা ওঠানোর সময় কত টাকা করে ওঠানো হলো সেটিই কেবল হিসেব করতে হয় এবং তার ওপর ভিত্তি করে জানা যায় আর কত টাকা অবশিষ্ট আছে। অবশিষ্ট টাকার সমষ্টি নিলে তা জমা টাকার হিসেবের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে এমন কোনো বিষয় নেই। একটি উদাহরণ দেয়া যাক- এক ব্যক্তির অ্যাকাউন্টে জমা রয়েছে ৬০০০ টাকা। তিনি তিনবার ১০০০, ৫০০ ও ৫০০ করে মোট ২০০০ টাকা ওঠালেন। এবার তার ওঠানো টাকা আর অবশিষ্ট টাকার হিসেব দেখা যাক।

ওঠানো টাকা অবশিষ্ট টাকা
১০০০ ৫০০০
৫০০ ৪৫০০
৫০০ ৪০০০
----- -----
২০০০ ১৩৫০০

উপরের হিসেব থেকে এটা স্পষ্ট, অবশিষ্ট টাকা এত বেশি হতে পারে না। সুতরাং ওঠানো টাকার পরিমাণ যোগ করা হলেও অবশিষ্ট টাকার পরিমাণ এভাবে হিসেব করা হয় না।

দুই.
সমস্যায় দেয়া ১০১-১০২ = ১, সমীকরণটি সঠিক করার জন্য ১০২-এর ২ টিকে ১০-এর পাওয়ার হিসেবে লিখলেই হলো।

সুতরাং সমাধান : ১০১ - ১০২ = ১।

কজ ওয়েব