পাঠকের প্রতি

গণিত বিষয়ে আপনার সংগ্রহের চমকপ্রদ কোনো আইডয়া এ বিভাগে পাঠিয়ে দিন jagat@comjagat.com ই-মেইল অ্যাড্রেস৷ সমস্যার সাথে সমাধান পাঠানোরও অনুরোধ রইল৷ এবারের মজার গণিত এবং শব্দফাঁ দ পাঠিয়েছেন আরমিন আফরোজা
...............................................................................

মজার গণিত : জুন ২০০৮

এক.

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান অর্থাৎ এর মূল বের করাটা অনেক সময় গুরুত্বপূর্ণ৷ এধরনের সমীকরণের মূল বের করার জন্য যাচাই করে দেখা হয় যে, সমীকরণের ভ্যারিয়েবল বা চলকটির কোন মানের জন্য এর উভয় পার্শ্বে সমান মান পাওয়া যায়৷ কিন্তু চলতি পদ্ধতিতে যাচাইয়ের কাজ না করে সূত্রের মাধ্যমে এ ধরনের সমস্যা সহজে সমাধান করা যায়৷




ax2 + bx + c = 0, সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ প্রকাশক৷ এই সমীকরণের মূলগুলো কীভাবে নিণয় করা যায়?

দুই.

নিচে একটি জ্যামিতিক চিত্র রয়েছে৷ ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে চিত্র থেকে কোণ ও এর মান নির্ণয় করতে হবে৷ জ্যামিতিক কোনো উপরকরণ (যেমন- চাঁদা) ব্যবহার করা যাবে না৷ দেয়া আছে,
কোণ DCA = 20o; BCD = 10o; DBA = 10o; CBD = 10o

মজার গণিত মে ২০০৮ সংখ্যার সমাধান

এক. মাত্র দুবার নিক্তি ব্যবহার করে রনি ভারি ওজনের টেনিস বলটি যেভাবে আলাদা করেছিলো তা নিচে আলোচিত হলো:

ধাপ ১) প্রথমে বলগুলো মোট তিনভাগে ভাগ হলো৷ প্রথম ভাগে ৩টি, দ্বিতীয়ভাগে ৩টি ও তৃতীয়ভাগে ২টি৷

ধাপ ২) তৃতীয়ভাগটি অর্থাৎ ২টি বল আলাদা রেখে বাকি ছয়টি বল ৩টি করে নিক্তির দুই পাল্লায় বসানো হলো৷

ধাপ ৩) যদি নিক্তিতে দুই পাল্লার ভর সমান দেখায় তাহলো বুঝা যায় ভারি বলটি বাকী ২টি বলের মধ্যে কোনো একটি৷ এবার ওই দুটি বল নিক্তিতে নিয়ে পরিমাপ করে ভারি বলটি আলাদা করা যাবে৷

ধাপ ৪) যদি দেখা যায় নিক্তির একটি পাল্লার ওজন অন্যটির চেয়ে বেশি৷ তাহলে বোঝা যায় ভারি বলটি ওই পাল্লার ৩টি বলের মধ্যে একটি৷

ধাপ ৫) এবার ওই ৩টি বল ৩ ভাগে ভাগ করা হয়৷ অর্থাৎ, ১টি বল বাইরে রেখে বাকি দুরে টা নিক্তির দুই পাল্লায় পরিমাপ করা হয়৷ যদি দেখা যায় দুটি বরে ভর সমান তাহলে বাইরে রাখা বলটিই কাঙ্খিত বল৷ আর যদি তাদের মধ্যে কোনোটির ভর বেশি হয় তাহলে তো বুঝে নিতে সমস্যা হয় না কোনটি ভারি বল!
দুই. বিন্যাসের নিয়ম অনুসারে n সংখ্যক বস্তুকে n সংখ্যাক জায়গায় বিন্যাস করা যায় n! উপায়ে৷
অর্থাৎ, nPn = n!
 n! / (n! – n!) = n! [যেহেতু, nPr = n! / (n! – r!)]
 n! / 0! = n!
 0! = n! / n!
 0! = 1
সুতরাং, 0! এর মান 1৷

...............................................................................

কমপিউটার জগৎ গণিত ক্যুইজ-২৭

সুপ্রিয় পাঠক৷ মার্চ ২০০৬ সংখ্যা থেকে চালু হয়েছে আমাদের নিয়মিত বিভাগ কমপিউটার জগৎ গণিত ক্যুইজ৷ এ বিভারে আমরা আমাদের সম্মানিত পাঠকদের জন্য দুটি করে গণিতের সমস্যা দিই৷ তবে এর উত্তর আমরা প্রকাশ করবো না৷ সঠিক উত্তরদাতাকে চিঠি দিয়ে জানিয়ে দেবো৷ প্রতিটি ক্যুইজের সঠিক সমাধানদাতাদের মধ্য থেকে লটারির মাধ্যমে সর্বাধিক ৩ জনকে পুরস্কৃত করা হবে৷ ১ম, ২য় ও ৩য় স্থান অধিকারী যথাক্রমে কমপিউটার জগৎ ১২, ৬ এবং ৩ সংখ্যা বিনামূল্যে পাবেন৷ সাদা কাগজে সমাধান পাঠাতে হবে৷ এবারের সমাধান পৌঁছানোর শেষ তারিখ ২৫ জুন ২০০৮৷ সমাধান পাঠানোর ঠিকানা : কমপিউটার জগৎ গণিত ক্যুইজ-২৭, রুম নম্বর-১১, বিসিএস কমপিউটার সিটি, আইডিবি ভবন, আগারগাঁও, ঢাকা-১২১৭৷

০১. সবচেয়ে বড় ৪ অঙ্কের সংখ্যা বের কর যার প্রত্যেকটি অঙ্ক পূর্ববর্তী অঙ্কদ্বয়ের যোগফল থেকে বেশি৷

০২. একজন পর্যটক প্রতিদিন তার কাছে যতটাকা আছে তার অর্ধেকের থেকে ১০০ টাকা বেশি খরচ করে৷ ৪ দিন পর তার সমস্ত টাকা খরচ হয়ে গেল তার কাছে শুরুতে কত টাকা ছিল?

০৩. B + C + D + E = 490, B + C = 66, D + E = 418, A X D = 756, B X E = 2628 B, C, D, E এর মান কত?

এবারের সমস্যাগুলো পাঠিয়েছেন
ড. মোহাম্মদ কায়কোবাদ
অধ্যাপক, বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়

...............................................................................

আইসিটি শব্দফাঁদ



পাশাপাশি

০১. কমপিউটার মাদারবোর্ডের যে পোর্টে বিভিন্ন পেরিফেরাল ডিভাইস যুক্ত করা যায়৷
০৩. বাংলাদেশ অ্যাসোসিয়েশন অব সফটওয়্যার অ্যান্ড ইনফরমেশন সার্ভিসেস৷
০৬. বিশেষ একধরনের রেডিও সার্ভিস৷
০৯. কমপিউটারের একটি আউটপুট ডিভাইস, যা সাধারণত গ্রাফিক্যাল ডিজাইন আউপুটের জন্য ব্যবহার হয়৷
১১. পার্সোনাল আইডেন্টিফকেশন নাম্বার৷
১২. ইন্টেলিজেন্ট নেটওয়ার্ক-এর সংক্ষিপ্ত রূপ৷
১৩. বিখ্যাত একটি কমপিউটার নির্মাতা প্রতিষ্ঠান৷
১৪. অ্যাপি­কেশন কম্প্যাটিবিলিটি টুলকিট-এর সংক্ষিপ্ত রূপ৷
১৬. জাপানে তৈরি মানবাকৃতির রোবট৷
১৭. একমুখী বিদ্যুত প্রবাহ বুঝাতে ব্যবহার হয়৷

উপরনিচ

০১. জনপ্রিয় একটি ফাইল ফরম্যাট-পোর্টেবল ডকুমেন্ট ফরম্যাট৷
০২. এপলের তৈরি বেশ জনপ্রিয় মিউজিক ডিভাইস৷
০৪. যে ব্যবস্থার মাধ্যমে কাস্টমার সার্ভিসগুলো আউটসোর্সিং করা যায়৷
০৫. নেটওয়ার্কের মাধ্যমে অন্যের কমপিউটারের নিরাপত্তা নষ্ট করে যে৷
০৭. কোনো ডিভাইস বা প্রোগ্রামের অনুরূপ কিছু কিন্তু নকল৷
০৮. কোনো ইনফরমেশন-সেট যেভাবে হার্ডডিস্কে সেভ করা হয়৷
১০. সি প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজের জনপ্রিয় একটি কম্পাইলার৷
১১. পার্সোনাল ডিভাইস অ্যাসিস্ট্যান্ট৷
১৩. কোনো সফটওয়্যারের পরীক্ষামূলক সংস্করণ৷
১৪. দিকপরিবর্তী বিদ্যুত্ প্রবাহ বুঝাতে ব্যবহার হয়৷
১৫. মোবাইল ফোনের ক্ষেত্রে-টেক্স অন নাইন কীস৷