মজার গণিত : নভেম্বর ২০০৭

এক. ক ও খ সংখ্যা দুটি পরস্পরের বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যা বলা হবে যদি ক-এর সব উত্পাদকের সমষ্টি খ-এর সমান এবং খ-এর সব উত্পাদকের সমষ্টি ক-এর সমান হয়৷ যেমন : ২২০ ও ২৮৪ সংখ্যা দুটি পরস্পরের বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যা বলা হয়৷ ২২০-এর উত্পাদকগুলোর সমষ্টি: ১, ২, ৪, ৫, ১০, ১১, ২০, ২২, ৪৪, ৫৩ ও ১১০৷ ১ +২ + ৪ + ৫ + ১০ + ১১ + ২০ + ২২ + ৪৪ + ৫৩ + ১১০ = ২৮২

আবার ২৮৪ এর উত্পাদকগুলোর সমষ্টি : ১ + ২ + ৪ + ৭১ + ১৪২ = ২২০

এমন কিছু বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যা রয়েছে যাদের প্রতিটি অঙ্কের সমষ্টি দুটি সংখ্যার ক্ষেত্রেই সমান৷ যেমন :

৬৯৬১৫ = ৬ + ৯ + ৬ + ১ + ৫ = ২৭

৮৭৬৩৩ = ৮ + ৭ + ৬ + ৩ + ৩ = ২৭

এধররে সংখ্যার আরো উদাহরণ দিন৷

দুই. কিছু বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যা রয়েছে যাদের অঙ্কগুলোর সমষ্টি দিয়ে ওই বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যাগুলো নিঃশেষে বিভাজ্য হয়৷ এধরনের সংখ্যার উদাহরণ দিন৷

......................................................................................................................

মজার গণিত : অক্টোবর ২০০৭ সংখ্যার সমাধান

এক. সংখ্যাটিকে বিভিন্নভাবে বিশ্লেষণ করা যায়৷ এখানে আরো কিছু উদাহরণ দেয়া হলো :

৬৬৬ = (৬ + ৬ + ৬) X (৬২ + ৬০)

৬৬৬২ = (৬ X ৬ X ৬)২ + (৬৬৬ - ৬ X ৬)২

৬৬৬ = ১৫২ + ২১২ [পরপর দুটি ত্রিভুজীয় সংখ্যার মাধ্যমে ]

৬৬৬ = ৩১৩ + ৩৫৩ [পরপর দুটি প্যালিন্ড্রমিক প্রাইরে সাহায্যে]

৬৬৬ = ৫৫৩ + ১১৩ [পাই-এর প্রকৃত মানের কাছাকাছি একটি সংখ্যা প্রকাশক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলোর মাধ্যমে-লবটির উল্টো সংখ্যা নেয়া হয়েছে৷ এক্ষেত্রে ৩৫৫ / ১১৩ = ৩.১৪১৫৯২৯...]

দুই. জোড় বা বেজোড় যেকোনো মাত্রার ম্যাজিক স্কয়ার এই নিয়ম মেনে চলে৷

১ ১৫ ১৪ ৪ ১২ ৬ ৭ ৯ ৮ ১০ ১১ ৫ ১৩ ৩ ২ ১৬ ২ ৩০ ২৮ ৮ ২৪ ১২ ১৪ ১৮ ১৬ ২০ ২২ ১০ ২৬ ৬ ৪ ৩২

বামপাশের চার মাত্রার ম্যাজিক স্কয়ারের ম্যাজিক সাম ৩৪৷ এই ম্যাজিক স্কয়ারটির সংখ্যাগুলোকে ২ দিয়ে গুণ করে পাওয়া ম্যাজিক স্কয়ারটির ম্যাজিক সাম ৬৮৷

আবার একই মাত্রার দুটি ম্যাজিক স্কয়ারে ঘরগুলোর একই অবস্থানের দুটি ঘরস্থিত সংখ্যাগুলো যোগ করে নতুন একটি ম্যাজিক স্কয়ার পাওয়া যায়৷

৮ ৩ ৪ ১ ৫ ৯ ৬ ৭ ২ ৪৮ ১৮ ২৪ ৬ ৩০ ৫৪ ৩৬ ৪২ ১২ ৪০ ১৫ ২০ ৫ ২৫ ৪৫ ৩০ ৩৫ ১০

......................................................................................................................

আইসিটি শব্দফাঁদ



পাশাপাশি

০২. ইলেকট্রনিক ট্রানজিস্টর বা ক্ষুদ্র ডিভাইস তৈরিতে বহুল ব্যবহার মৌলিক উপাদান৷

০৫. প্রাচীন কমপিউটার বা গণনা যন্ত্র৷

০৬. ওয়্যারলেস অ্যাপ্লিকেশন প্রটোকল৷

১০. অ্যাসপেক্ট অরিয়েন্Uডে প্রোগ্রামিং ৷

১২. পুরোনো দিনের একটি অপারেটিং সিস্টেম-ডিস্কেট অপারেটিং সিস্টেম৷

১৩. সাউন্ড এবং মোশন পিকচার ফাইলের একটি ফরমেট, যার পূর্ণরূপ : অডিও ভিডিও ইন্টারলিভড৷

১৪. ই-মেইলের পোস্ট অফিস প্রটোকল বুঝাতে ব্যবহার হয়৷

১৫. কমপিউটারের অস্থায়ী স্মৃতি বুঝাতে ব্যবহার হয়৷

১৬. নিকেল ক্যাডমিয়াম ব্যাটারির নামের সংক্ষিপ্ত প্রকাশ৷

উপরনিচ

০১. ইন্টারনেট নেটওয়ার্কের মাধ্যমে অন্যের কমপিউটারের নিরাপত্তা বিনষ্ট করে যারা৷

০৩. বর্তমানে পোর্টেবল ডিভাইসগুলোতে বহুল ব্যবহৃত ব্যাটারি৷

০৪. ডিজিটাল লজিকের একটি মৌলিক লজিক গেট৷

০৫. কমপিউটার নির্মাতা একটি বিখ্যাত প্রতিষ্ঠান৷র

০৭. মোবাইল ফোন প্রযুক্তি-গ্লোবাল সিস্টেম ফর মোবাইল৷

০৮. গ্লোবাল পজিশনিং সিস্টেম৷

০৯. কোনো প্রোগ্রাম বা অন্য কোনো ধরনের ডিভাইস যা দিয়ে নেটওয়ার্ক জাংশনে সিগন্যাল মনিটরিং করা হয়৷

১১. এপল নির্মিত খুব জনপ্রিয় একটি গান শোনার যন্ত্র৷